高中奥数题,有点难度
我的方法有些麻烦，应该还有更好的方法，暂且为lz写上 ------------------------------- 设这9个数为a1,a2,...,a9。现在反设这9个数中任何5个之和都不是5的倍数 那么他们被5除的余数不可能遍历0,1,2,3,4(否则加起来就能被5整除了)。换句话说这9个数被5除的余数最多只能有4种取值。根据抽屉原理，9个数中必然存在三个数被5除余数相同。不妨设是a7,a8...
我的方法有些麻烦，应该还有更好的方法，暂且为lz写上 ------------------------------- 设这9个数为a1,a2,...,a9。现在反设这9个数中任何5个之和都不是5的倍数 那么他们被5除的余数不可能遍历0,1,2,3,4(否则加起来就能被5整除了)。换句话说这9个数被5除的余数最多只能有4种取值。根据抽屉原理，9个数中必然存在三个数被5除余数相同。不妨设是a7,a8...