TAG：原函数存在定理

偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数），奇函数的原函数一定是偶函数。 偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。 原函数的存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，问则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”...

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原函数的表示方法是：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数...

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